不定方程是行测数量关系中方程法的一种特殊情况。不定方程是指未知数的个数多于方程个数的方程。在省考中不定方程通常有实际意义的约束未知数都是正整数。求解不定方程的方法包括奇偶性分析尾数法和整除特性等。今天就把不定方程的求解方法给大家讲一讲。

奇偶性分析是不定方程常用的方法。比如方程3x加4y等于25。4y一定是偶数25是奇数所以3x必须是奇数。3是奇数所以x必须是奇数。这样x的取值范围就缩小了一半。在选择题中可以用奇偶性快速排除一些选项。奇偶性分析是第一步可以先做。

尾数法是另一种有效的方法。当方程中某项的系数是5或者是10的倍数时可以考虑尾数法。比如5x加6y等于37。5x的尾数只能是0或5。如果5x的尾数是0那么6y的尾数是7但6乘以任何整数的尾数都是偶数不可能是7。所以5x的尾数只能是5那么6y的尾数是2所以y的尾数是2或者7。这样y的可能值就非常有限了。

整除特性也可以用于求解不定方程。比如方程中其中一个未知数的系数和常数有公因数可以先看整除关系。例如6x加7y等于55。6和55的最大公因数是1没有整除关系。但7y等于55减6x。如果x取某些值55减6x能被7整除就可以快速确定答案。

不定方程在省考中通常以选择题的形式出现难度中等。解题的关键是把奇偶性尾数和整除特性结合起来使用。不需要推导所有可能的值只要能够排除到剩下唯一选项即可。在备考的时候多做一些不定方程的练习题熟悉各种限制条件下快速缩小范围的方法。