和定最值问题是行测数量关系极值问题中的一种常见类型。题目给出几个量的和固定求其中一个量的最大值或者最小值。这种问题的解题思路是此消彼长要在总和不变的前提下让其中一个量尽可能大就需要让其他量尽可能小。今天就把和定最值问题的解题思路讲一讲。

求最大量的最大值要让其他量尽量小。比如五个数的和是100已知每个数都是不同的整数求最大的那个数最大是多少。那么就让其余四个数取最小可能值1、2、3、4然后最大的数就是100减掉这四个数的和等于90。求最小量的最小值同理让其他量尽量大。

求最大量的最小值要采用均分思想。如果要求最大数的最小值就让所有的数尽可能平均。比如五个不同的整数和为100求最大数的最小值。先让五个数平均每个20。但要求各不相同所以调整成18、19、20、21、22最大数的最小值是22。均分后调整是这类问题的核心思路。

求最小量的最大值也是用均分思想。所有数尽可能平均然后调整让最小的那个尽可能大。比如五个不同的整数和为100求最小数的最大值。平均每个20调整成22、21、20、19、18最小数的最大值是18。这类题的关键是理解让最小量最大就是让所有数尽量接近。

和定最值问题在省考数量关系中属于中等偏上的难度。解题的核心是理解总和不变此消彼长的关系。在备考的时候可以分类练习求最大量的最大值求最大量的最小值和求最小量的最大值三种类型。掌握了分类之后和定最值问题就能轻松应对。