函数是高起专数学里最重要的概念之一，可以说后面的指数函数、对数函数、三角函数都建立在函数的基础上。很多考生一开始对函数这个概念理解不透，导致后面越学越吃力。其实函数没有想象中那么难，把一个输入对应一个输出的关系搞清楚，函数的本质就抓住了。今天就把函数的基础考点好好讲一讲。

函数的概念需要掌握三个要素：定义域、对应关系和值域。定义域是自变量x的取值范围，也就是x可以取哪些值。求定义域的时候要注意分母不能为零、偶次根号下的表达式非负、对数的真数大于零。对应关系就是x经过什么样的运算得到y，也就是函数的解析式。值域是y的取值范围。确定值域通常需要结合函数的图像和单调性来分析。考试中求定义域是最基本的题型，掌握了限制条件就好做。

函数的单调性是高频考点。单调递增就是x越大y越大，单调递减就是x越大y越小。判断单调性的方法有两种：一种是定义法，在定义域内取两个x值，比较对应的y值大小。另一种是图像法，看函数的图像是上升的还是下降的。考试中通常是给一个函数让你判断它在哪个区间上单调递增或递减。复合函数的单调性遵循同增异减的原则：内层和外层单调性相同则复合函数递增，不同则递减。这个原则一定要记住，考试中经常用到。

函数的奇偶性也需要掌握。偶函数关于y轴对称，满足f负x等于fx。奇函数关于原点对称，满足f负x等于负fx。判断奇偶性的步骤是先看定义域是否关于原点对称，如果不对称就直接判定为非奇非偶。如果对称了，再代入负x计算，跟原函数比较来判断。常见的偶函数有x的偶数次幂和cosx，常见的奇函数有x的奇数次幂和sinx。记住常见函数的奇偶性可以帮助快速判断。幂函数、指数函数和对数函数的图像和性质也需要熟悉，考试中以选择题形式考查的最多。

函数的备考方法我建议这样安排。先把定义域和值域的基础题练熟，确保不丢分。然后集中练习单调性和奇偶性的判断，分题型来练，每种题型练三五道。最后再把几种基本初等函数的图像和性质过一遍。函数这部分在高起专数学中占的比重不小，是后面学习方程不等式和数列的基础。基础打扎实了，后面学起来才会轻松。不要怕函数，它其实就是一种对应关系，熟悉了就好。