云南成人高考专升本高等数学二的经济管理类专业考生的必考科目。中值定理及其应用是高等数学二中比较有难度的章节但在成考中考查的难度适中。掌握中值定理的基本题型和解题思路可以帮助你在这部分稳定拿分。很多考生觉得中值定理抽象其实真题的套路非常固定。

罗尔定理是三个中值定理中最基础的一个。适用条件是函数在闭区间连续开区间可导且端点函数值相等。成考中罗尔定理的考查方式通常是验证题目给定的函数是否满足定理条件或者利用罗尔定理证明某个方程存在实根。解题步骤是检查条件列式定理得出结论。

拉格朗日中值定理是考查频率最高的中值定理。它不要求端点函数值相等适用范围更广。拉格朗日中值定理的几何意义是曲线上存在一点使得切线斜率等于割线斜率。成考中常考利用拉格朗日中值定理证明不等式或者判断函数的单调性。证明不等式的关键是把待证不等式变形为拉格朗日中值公式的形式。

导数在研究函数中的应用包括函数的单调性判断极值点的求法函数凹凸性的判定等。成考中这类题目往往以应用题的形式出现——给出一个实际问题转化为函数求极值。解题思路是建函数求导数找临界点判断极值。注意成考中应用题的实际背景通常跟经济管理相关。

备考中值定理章节建议把定理的条件结论和几何意义理解清楚不要死记硬背。然后做十道左右的典型例题掌握每种定理的常见使用场景。成考高数二的考试时间是一百五十分钟题量适中。中值定理的题目如果五分钟还没有思路可以先跳过最后有时间再回来做。