容斥原理是行测数量关系的常考题型,每年至少考一道。题目一般是给出两个或三个集合的数据让你求某个范围的人数或数量。这种题有固定公式套用就能解出来。

两集合公式。满足A或满足B的总数等于满足A的加上满足B的减去同时满足AB的。比如班上喜欢数学的有三十人喜欢语文的有二十五人两科都喜欢的有十人,喜欢数学或语文的有多少人?答案是三十加二十五减十等于四十五人。这个公式要记牢直接套用。

容斥原理两集合三集合

三集合标准公式。满足A或B或C的总数等于满足A的加满足B的加满足C的减去同时满足AB的减去同时满足BC的减去同时满足AC的再加上同时满足ABC的。公式比较长但逻辑清楚,先加单个集合再减两两重叠最后加三者重叠。

韦恩图法更直观。遇到三集合问题画个韦恩图更清楚。三个圆圈代表三个集合,重叠部分标上数据。画完图后每个区域的数据都能看出来,求哪个范围直接数就行。建议考试的时候用铅笔在草稿纸上画一下,比纯公式计算更不容易出错。

变形题要注意。有些题目不会直接告诉你两集合或三集合的数据,需要你自己提取。比如一个班五十人,参加数学竞赛的有二十人参加语文竞赛的有十五人参加英语竞赛的有十人,两两都参加的有五人,三科都参加的有两人,问一科都没参加的有多少人?这种题先用容斥公式求出至少参加一科的人数,再用总数减去就是一科都没参加的。

解题步骤要清晰。第一步确定是两集合还是三集合。第二步提取各集合的数据。第三步代入公式计算。第四步检查有没有遗漏。按步骤来不容易出错。遇到数据不全的题目先看看能不能通过其他条件推导出来。

容斥原理就那么几个公式,记住公式直接套用就行。平时多练几道题熟悉题型,考场上遇到容斥原理题就是送分题。这种题难度不大但要细心,别因为计算错误丢分。